期权定价理论初步讨论的重点是揭示在期权交易中的定义和在不同术语中的含义。期权同时分为买入期权或卖出期权，买入期权（或卖出期权）是一项合同，这合同规定持有人有权在某一特定日期（到期日期）以预定价格（通常称为行使价或合同价）买入（或卖出）规定的资产，也称为标的资产。由于持有人有权力但不是义务购买或出售资产，因此他的决策取决于该交易是否有利于他。当持有人购买或出售资产时称为行使期权。如果期权只能在到期日期行使，那么该期权就是所谓的欧式期权。然而如果届满日期前的任何时候都可允许行使的期权就是所谓的美式期权（这些术语跟大陆起源没有任何关系）。简单的无特殊功能的买入期权或卖出期权通常也被称为纯香草期权。同样的，我们有与名字相关的期权，像亚洲式期权，奇异期权，界限期权等等。它们精确的定义将在以后的章节中给出。

在合同中期权持有人的另一方被称为期权立权人。持有人和立权人分别是期权合约上的买超和卖超。和期权持有人不同，立权人有责任重视期权合约。也就是说，如果持有人选择了购买资产，那么立权人必须出售资产。这是一个零和游戏，持有人从立权人的损失中获得收益，反之亦然。

 

终端回报

考虑履约价格为 的欧式买入期权和令 为到期日期 时标的资产的价格。如 > X,那么，买入期权持有人将选择行使因为他花 美元购买了价值为 美元的期权。持有人从买入期权中获得的增益为 。然而，如果 ，那么持有人将放弃行使期权，因为他可以在市场上以小于或等于预定履约价格 的成本购买这种资产。从买超欧式买入期权得到的终端回报是 。同样，从买超欧式卖出期权得到的终端回报是 .因为只有 时卖出期权才被执行，在这中情况下资产以比 更高的出售价格 出售，买入期权或卖出期权两者终端回报都是非负的。这些特征反映期权的性质，期权只能在回报为正的时候行使。

 

期权费

由于期权的立权人在将来来有可能会负债，当他们签订期权合约时，立权人必须得到由持有人提供的期权前期支付的保险费的补偿。另一种说法是持有人保证一旦获利，他必须支付额外费以便进入期权游戏。一个自然的问题是：什么才是公平的期权费（通常称为期权价格或期权价值）以便这样的比赛对立权人和持有人都是公平的？另一个但更深的问题：到期日期之前美式期权行使的最佳战略是什么？

这本书余下的部分，我们将讨论不同类型金融期权定价模型的建设。至少，很容易看出期权的价格是取决于履约价格，到期时间和原始资产价格的。定价模式不太明显的因素是当前的利率和资产价格的随机性的程度，通常称为波动。

 

自融资策略

假设一个投资者持有证券资产组合，如期权组合，股票和债券。随着时间的推移，因为证券价格的变化资产组合的价值也会发生变化。此外，投资者的交易策略影响资产组合的价值。例如，通过改变证券资产组合的比例或从组合中增加或撤消投资基金。如果没有额外的资金从最初的投资补充或撤回，那么这种战略被认为是自负盈亏。在投资组合中通过出售一些单位的另一个安全的健全的投资组合获取更多单位安全的花费是完全融资。

 

无套利原则

期权定价理论一个基本概念是套利机会的缺乏，即所谓的无套利原则。如下一个说明套利机会的例子，假设在交易所 和交易所 某一股票的价格分别列为99美元和101美元。假设不存在交易成本，从交易所 购买99美元的汇率和在交易所 销售101美元的外汇就可以锁定每股为2美元风险利润。从事此类交易称为套利。如果金融市场的正常运作，这种套利机会不可能发生，因为交易商警觉灵敏，他们就立即回应了这种竞争的机会。然而，当有交易成本时这就是一种常见的市场摩擦，小不同的价格可能依然存在。例如，如果在交易市场上购买和出售的交易成本都是每股 1.50美元，那么总的交易成本为每股3美元将阻止套利寻求产生价格差为2美元的套利机会。

更严格的说，一个套利机会可以被称为一个无需初始投资的自筹资金交易策略，到期时没有负的机率，但有一个正回报的可能性。

 

期权挥发性

期权价格是众所周知的反应夸大规模标的资产价格的变化,为了说明这一点，我们考虑一个接近到期时间和履约价格是100美元的买入期权。假设原始资产价格是98美元，那么买入价格接近于零，因为它是不太可能在一个较短的时间内出现增加超过100美元的资产价格。但是，当资产价格是102美元，那么接近到期时买入价格是2美元。因此，期权价格被认为是波动大于标的资产价格。换句话说，期权交易导致了比交易标的资产多1美元的投资行为，特殊期权挥发性的准确解析需要详细了解有关估值模式的期权（见2.1节方程(18a,b)）。

 

套期保值

如果一个买权立权人不能同时拥有任何数额的标的资产，那么它被认为是暴露头寸策略，因为他可能在资产价格急剧上升时由于没有保护而受到严重打击。卖超买入期权的损失可以在资产价格上升时从买超资产中得到补偿。这一战略被称为套期保值，风险投资组合通过在两个资产中采用反方向高度负相关来监测。在一个完美的套期保值情况下，套期保值者以适当的比例结合了一个有风险的期权和一个有风险的标的资产，形成的风险立场就像一个赚取无风险利息的无风险债券。风险套期保值原则形成了期权定价理论的基石（见1.4节）。