假设 是一个n × n的非负矩阵,称 为矩阵 的谱半径(Perron根)。这样来表述映射f:它是从 到 的映射,对于所有的A,B ,有: 。特别的,这样的映射有如下形式:
在每一行和每一列,对于任意的 恰好都有一个正的值与之对应。而且,同样的结论认为,假设谱半径可以被频谱或周边频谱所取代。类似的结果可以从一系列n × n的非负对称矩阵中得到。此外,当谱半径所取代数范围或光谱范围时,该结论通过扩大可以获得类似的结果。对于数值半径,一个结论总和的完整说明还可以获得,但在这种情况下,原来的标准形式并不说明所有这些滞留问题。