据了解，存在着有效的解决办法（有效点）是一个根本问题向量优化。大多数过去结果在这方面与紧致性的假定有些关系。最近，Isac [5]介绍核锥的概念并且确定而不是它的紧致性的只完全性前提地得到一条效率点的存在定理。最近， Isac [ 2 ]适用的一个变种的Caristi-Kirk不动点定理（向量形式） ，研究是否存在一个有效的解决办法。他还建立了存在一个有效的结果点（定理10和它的必然结果） 。提出了两个开放的问题（在备注下的必然结果定理9和其他的必然结果定理10 ）[ 2 ] ，这两者都是联系在一起的存在有效点。

一个统一的变分原理的向量值函数获得了[ 1 ] 。[ 3 ]中，我们给4个等同的一个必然结果这个统一的原则，其中之一是Caristi-Kirk不动点定理的载体形式。本文论述了应用这一新的Caristi-Kirk不动点定理的存在有效的解决办法在向量优化问题，它扩展了相应的结果[ 2 ] （定理 9及其推论） 。 这两个开放中提出的问题[ 2 ]解决以某种方式或其他。

首先，我们介绍一些概念，这将需要在续集。有关详细信息，对这些概念，我们读者可参照[ 1，6，7 ] 。